Suppose you’re on a game show, and you’re given the choice of three doors: Behind one door is a car; behind the others, goats. You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what’s behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat. He then says to you, “Do you want to pick door No. 2?” Is it to your advantage to switch your choice?¹

# 如果说你更喜欢羊

这是个经典的游戏：游戏参与者面对三扇门，其中两扇门后面是山羊，一扇门后面是跑车。参与者只 要随便选一扇门，门后面的东西就归他（跑车的价值当然更大）。但是主持人决定帮一下参与者：在 他选择之后，先不急着打开这扇门，而是由主持人打开剩下两扇门中的一扇，展示其中的山羊（主持 人知道每扇门后面是什么），然后给参与者一次换门的机会，此时参与者应该换门还是不换门呢？

为了防止第一次看到这个问题的读者迷惑，再具体描述一下这个问题：

你是游戏参与者，现在有门 1,2,3，假设你随机选择了门 1，然后主持人打开了门 3 告诉你那后面 是山羊。现在，你是坚持你最初的选择门 1，还是选择换成门 2 呢？

这个问题被称为“蒙提霍尔问题”（Monty Hall Problem），是一道经典的概率题。直觉上，很多人会 认为换门与否的获得跑车机会是对半的，但实际上，换门可以显著提高获得跑车的概率。